<配资炒股票>等腰三角形证明题：找点P的两种方法

1:如图, AO⊥BO , 线段CD如图所示，在射线OA，OB上找一点P，使PCD是等腰三角形，请画出所有的点P.

本题是考察等腰三角形的画法和数学中的分类思想等腰三角形证明题：找点P的两种方法等腰三角形证明题：找点P的两种方法，可以①以CD为腰，其中以CD为腰又可分为以点C为顶角，以点D为顶角等腰三角形证明等腰三角形证明题：找点P的两种方法，②以CD为底边，两大类.

两圆一线法；构建等腰三角形

2:如图, AB⊥BC , CD⊥BC，且BC=CD=4cm , AB=1cm,点P以每秒0.5cm的速度从点B开始沿射线BC运动,同时点Q在线段CD上由点C向终点D运动.设运动时间为t秒.

(1)当t=2时等腰三角形证明，BP=cm,CP=cm,

(2)如图①.当点P与点Q经过几秒时,使得. ABP与PCQ全等?此时,点Q的速度是多少? (写出求解过程)

(3)如图②，是否存在点P ,使得ADP是等腰三角形?若存在,请直接写出t的值等腰三角形证明，若不存在.请说明理由

第二问：

情况1：要使BAP≌CPQ

则需要：AB=PC；BP=CQ

即1=4-0.5t；0.5t=vt

解得：t=6，v=0.5

点Q的速度为：v=0.5（cm/秒）

情况2：要使BAP≌CQP

则需要：BP=PC；BA=CQ

即0.5t=4-0.5t；1=vt

解得：t=4，v=0.25

点Q的速度为：v=0.25（cm/秒）

综上所述：

情况1：要使BAP≌CPQ,t=6，v=0.5

情况2：要使BAP≌CQP,t=4，v=0.25

第三问：两圆一线法；构建等腰三角形

t1=BP1/0.5=2√6/0.5=4√6(s)

t2=BP2/0.5=1/0.5=2(s)

t3=BP3/0.5=7/0.5=14(s)

利用双勾股求：

AB2+BP42=CP42+CD2

12+(0.5t)2=(4-0.5t)2+42

t4=31/4(s)

综上所述：

t1=4√6(s)；t2=2(s)；t3=14(s);t4=31/4(s)