<配资炒股票>三角形ABC中线相关定理介绍及推理过程
三角形中线定理：
AB²+AC²＝2（AD²+BD²）
AD²＝1/2AB²+1/2AC²－1/4BC²
什么是三角形中线：
三角形中线是三角形中从某条边的中点连向对角的顶点的线段。一个三角形有3条中线。
如图，三角形ABC中，BC这条边的中点D,连接对角的顶点A，BD=DC,AD就是三角形的中线。
每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部，如图ABC中，AF=BF三角形ABC中线相关定理介绍及推理过程，AE=CE，BD＝CD，AD、BE、CF就是三角形的中线。
我们用三角形勾股定理来推理：
首先作ABC，BC边上的高AE，AD为中线，
由勾股定理得出：
AB²＝AE²+BE²，
因为，BE＝BD+DE三角形ABC中线相关定理介绍及推理过程，
所以，AB²＝AE²+(BD+DE)²，
用完全平方公式，把(BD+DE)²三角形ABC中线相关定理介绍及推理过程，分解成：
BD²+DE²+2BD·DE
得到：
AB²＝AE²+BD²+DE²+2BD·DE
勾股定理得出，
AC²＝AE²+CE²，
因为如图,三角形abc的中线，CE＝CD－DE，
又，BD＝CD，为了容易看清楚，统一用BD表示，
所以，AC²＝AE²+(BD－DE)²，
用完全平方公式，把(BD－DE)²，分解成：
BD²+DE²－2BD·DE如图,三角形abc的中线，
得到：
AC²＝AE²+BD²+DE²－2BD·DE，
勾股定理得出，
AD²＝AE²+DE²，
把，AB²+AC²＝AE²+BD²+DE²+2BD·DE+AE²+BD²+DE²-2BD·DE
化简后，得到：
AB²+AC²＝2（AE²+BD²+DE²）
因为，
AD²＝AE²+DE²
替换上去得到，
AB²+AC²＝2（AD²+BD²）
因为，
AB²+AC²＝2×（AD²+BD²）
那么，
1/2 AB²+1/2 AC²=AD²+BD²
AD²=1/2 AB²+1/2 AC²－BD²
因为如图,三角形abc的中线，
BD＝BC的一半，一半的平方＝1/4全长平方，
那么,
BD²=1/4 BC²
最终，
AD²=1/2 AB²+1/2 AC²－1/4 BC²
